세계 3대 인명 사전?

언제부터인가 세계 3대 인명 사전에 무슨무슨 학자가 등재됐다라는 신문 기사들이 쓰여지기 시작했다. 3대 인명 사전이란 Who's who?, ABI(American Biographical Institute) 그리고 IBC(International Biographical Centre)란다.

그곳들에 이름을 등재하시고 뿌듯해 하시는 분들께는 죄송스러운 이야기지만, Who's who를 제외한 나머지 두 단체 (ABI와 IBC)는 그다지 공신력이 있어보이는 단체같아보이지 않는다. 영문 wikipedia를 방문해 두 단체를 검색해보자.

http://en.wikipedia.org/wiki/American_Biographical_Institute
"The ABI writes to individuals who have been cited elsewhere and invites them to receive various honors,[1] such as "International Man of the Year," "Most Admired Man of the Decade" or "Outstanding Man of the 21st Century" (see list below), or to be included in ABI publications, such as 500 Leaders of Science[2] or The World Book of Knowledge,[3] in exchange for a "contribution fee."[4] Those who accept, who sometimes write their own biographies,[5] are offered books or certificates at prices as high as US $ 795.[3] ... While it is apparent that some of the ABI honorees are legitimate practitioners in their fields,[7] the awards themselves have been denounced as scams by politicians,[8][9] journalists,[10][11] and others.[12][13][14]"
번역: ABI는 어딘가에 이름이 올라와 있는 개인들에게 편지를 써 명예로운 호칭을 받으라고 초청한다. 예를 들어, "올해의 국제인", "지난 10년간 최고로 존경할만한 사람", "21세기의 뛰어난 사람". 혹은 "500인의 과학 선도주자들", "세계 지식 사전" 등과 같은 ABI 인명사전들에 자신의 이름을 등재하라고 초청하기도 한다. 허나, 이런 곳에 이름을 등재하기 위해서는 많게는 795불 정도의 요금을 내야 하며, 초청을 받아들인 사람들은 때로는 자기의 이력을 스스로 쓰기도 한다.... 비록 어떤 ABI 명예 호칭들은 특정 분야에서 진짜로 뛰어난 사람들을 선정해서 수여되는 것 같기도 하지만, 정치가들, 언론인들, 그리도 또다른 부류의 사람들에게는 이런 수상 자체가 scam(사기)인것으로 알려져 있다.

Wikipedia는 IBC도 ABI와 비슷하게 명예 호칭을 돈을 받고 팔고 있다고 소개하고 있다. 즉, IBC와 ABI는 Who's who scam (후즈후 사기 아류작)으로 분류되고 있는 것이다.

몇년간 심심치 않게 신문 지상에서 누구누구가 3대 인명사전에 이름이 등재됬다는 기사를 보게 되는데, 과연 3대 인명 사전은 누가 정의한 것인지, 언제까지 기자들과 국민들이 이런 스캠에 낚일수 있다고 생각하는 것인지 궁금하다.

raketu 인터넷 전화

소프트 인터넷 전화중 스카이프는 약간 대중들에게 알려지고 있는 추세지만, 라케투(http://www.raketu.com)는 아직 한국에는 거의 알려져 있지 않은 듯 싶다.

스카이프처럼 편리한 인터페이스를 갖고 있거나 다양한 부가기능을 갖고 있지는 못하지만, 라케투의 장점은 역시 저렴한 요금이라고 할 수 있다. 전세계 주요 국가들의 유선전화로의 통화가 현재 무료다! 주요국가는 미국과 한국을 포함하며 미국으로는 유무선 착신 여부와 관계없이 무료다. 즉, 미국에서 한국 집전화로 걸거나, 한국에서 미국 유/무선 전화로 걸면 국제전화가 무료라는 것이다. 단, 이 무료 전화를 사용하기 위해서는 처음 한번은 10불 충전을 해야 하는데, 한국 무선전화 착신 요금이 가장 저렴한 편(대충 1분에 50원)에 속하므로 충전한 요금을 휴대전화 착신에 걸면 본전을 뽑을수 있다.

그럼 음질은? 대체로 쓸만하다! 내가 있는 미국에선 인터넷 전용선 속도가 불안정하므로 그로 인해 약간의 딜레이가 있는 경우도 있었지만, 한국에서는 그런 문제가 없으리라 예상된다.

[통계학] 몇번째 선본 여자를 결혼상대자로 고를 것인가?

친구랑 새로운 연구주제에 대해 토의하다가 통계학의 유명한 문제중의 하나인 "Secretary problem" 혹은 "Marriage problem"(결혼 문제)을 문제 해결에 적용하면 좋겠다라는 결론을 얻었다. 예전에 키즈 bbs에서 읽어본 적이 있었던 문제라서 한번쯤 내 연구 주제에 써먹어봤으면 했었는데, 마침 잘 된것 같다.

결혼 문제의 정확한 정의와 답들을 알아보기 위해 구글 서치를 해 본 결과 이 문제의 전문가는 Thomas S. Ferguson이라는 사실을 알아내었다. 오늘 발견한 이 연구자의 서베이 논문[1]과 웹 페이지[2]가 무척 마음에 든다.

결혼 문제는 최대 선볼 횟수가 정해져 있을때 (혹은 무한번 선을 볼수 있다고 할때) 몇번째 선본 여자를 결혼상대자로 고르는게 가장 최적인지를 통계학적으로 푸는 문제다. 가장 쉬운 형태의 문제는 다음과 같이 정의된다.

1. 딱 한명의 아내를 선택한다.
2. 선볼 회수 $n$이 고정되어 있다.
3. 선은 무작위 순서로 이루어지며, 한 여자가 특정한 순서에 나올 확률은 다른 여자가 특정한 순서에 나올 확률과 같다.
4. 몇 회의 선을 보면 그때까지 선본 여자들에 대한 선호도 순위를 동점자 없이 결정할 수 있다. 결혼상대자는 그때까지 얻은 순위만 보고 결정한다.
5. 한번 거절하면 다시는 그 상대를 만나볼 수 없으며, 남자가 결혼을 결정하면 여자가 항상 승락한다.
6. 당신은 최고의 아내감이 아니면 만족하지 못한다. (최고의 아내를 얻게 되면 1, 아니면 0이라는 결과값을 얻는다.)

문제를 쉽게 풀기 위해 남자의 선택 유형을 다음과 같이 제한하자. 처음 $r-1$번 동안은 무조건 거절하고, $r$번째부터 나오는 여자가 최고순위를 가질 때 선택하기로 한다면, $r$을 몇으로 고르는 것이 가장 좋을까?

$n$이 충분히 크다면 답은 $n/e$로서 $0.37n$이고, 최고의 신부감을 만날 확률은 $1/e=0.37$이다. $n$이 작을때는 해석적인 답은 없지만, 급수형태의 답은 있으므로, 계산기를 두드리면 답을 얻을수 있다.

이 문제는 고등학교 확률 지식으로도 풀리는 문제다. $r$이 주어졌을때, 최고의 신부감을 고를 확률 $P_n(r)$은 다음과 같다.

$P_n(1) = 1/n$ ==> 한번도 거절하지 않고 선택하면 n명 중에 한명을 무작위로 선택하는 것이니 1/n이다.

$P_n(r) = sum_{j=r}^n (1/n) ((r-1)/(j-1))$
==> $r-1$번째까지는 이미 거절했으니, $r$번째부터 최고의 상대를 고를 확률을 계산하면 된다. $r$번째에 고른 상대가 최고 순위를 확률은 그냥 $1/n$이다. 그리고, $r+1$번째 고른 상대가 그러할 확률은 $1/n times (r-1)/r$인데, 이는 $r$번째 만난 상대는 반드시 $r-1$번째까지 만난 최고의 상대보다 순위가 낮아야 하기 때문이다 ($r-1$번째 상대까지를 순서대로 나열하고, $r$번째 상대를 이들 사이에 위치시킬때, 이 상대는 제일 오른쪽 끝자리를 제외하고는 어디에 넣어도 이 조건을 만족시킨다.) 비슷한 방법으로 $r+2,r+3,...$에 관한 확률을 구할 수 있다.

[1] T.S.Ferguson, "Who Solved the Secretary Problem?," Statistical Science, Vol. 4, No. 3, Aug. 1989, pp. 282-289.
[2] http://www.math.ucla.edu/~tom/Stopping/Contents.html