불교에서 인생은 고해, 즉, 고난의 바다라고 한다. 생로병사와 희로애락으로 인해 태어나서 죽을때까지 고난을 겪는다는 것이다. 즐거움이 있으면 그것을 잃을 때의 괴로움이 있게 마련이다.
요즘 첫돌이 막 지난 아기를 보면 그말이 참 맞다는 생각이 든다. 엄마 뱃속에서 아무것도 모르고 살다가 세상으로 나왔을 때, 첫 이빨이 날 때, 처음으로 아플 때, 엄마젖을 뗄 때, 얼마나 괴로웠을까. 마음이 안됐다.
Sunday, November 28, 2010
Friday, October 29, 2010
Stupid MS windows
최근 몇일간 MS Windows 소프트웨어와 관련해 많은 좌절을 겪었다. 스마트폰이 대세인 요즘, 스마트폰의 직관적 인터페이스에 무척 만족하며 쓰고 있는데, 노트북이나 데스크탑에서 간단한 작업을 하려고 하는데 MS Windows 자체의 문제로 일이 물흐르듯 되지 않고 자꾸 막힐때 무척 답답하다.
사례 1:
오랜만에 간단한 프로그래밍을 내손으로 해보겠다는 생각으로 Python installer를 다운 받았다. msi install은 그냥 msi 파일을 더블 클릭하면 쉽게 되는게 정상이다. 그러나, 더블클릭을 해보니 인스톨은 안되고 다음과 같은 에러 메시지만 떴다.
Installer service could not be accessed.
어쩌란 말인가? 엑세스를 못한다니 도대체 어떻게 해야 하나? 구글링을 해보니 다행히? 연관된 MS 홈페이지로 바로 연결되었다. 문제의 원인에 대해 이런 저런 설명이 있고, 무려 다섯가지 해결책에 대한 소개가 나왔다. 먼저 첫번째 방법을 시도해보았다. 안된다. 다시 자세히 홈페이지를 보니 해결책은 Windows 구버전에 관한거고, XP는 이러한 문제가 없단다. 아차, 나는 Vista인데, 역시 MS 홈페이지에서 제대로된 해결책을 발견할 것을 기대한 내가 바보다. 다시 Vista 키워드를 추가하여서 구글링 해보니 누군가가 똑같은 문제로 고생해서 문제 해결한 사례를 찾을수 있었다. 문제는 MS installer service가 Vista에서 시작되지 않아서 생긴 것이었다. 내컴퓨터 -> manage -> Services에서 installer service를 시작시켜보니 잘 된다. MS의 에러 메시지가 좀 더 유저 프랜드리 했다면 구글링까지도 안갔을텐데...
사례2:
이건 완전 황당하다. Python의 도움말 파일 (cfm)을 다운받아 열려고 하니까 페이지를 찾을수 없다고 한다. 이번에도 구글링을 통해 정보를 얻었는데 uncheck the 'always ask me' box 하면 된단다. 해봤더니 된다! 이건 도대체 뭐냐? 이런건 거의 버그라고 볼 수 있는 수준이다.
사례3:
아기 돌 비디오를 만들려고 간단한 비디오 편집기를 찾아 구글링 해보니 윈도즈에 딸려오는 MS movie maker가 쓸만하단다. 그래서 프로그램을 실행시켜보니 왠일로 윈도즈 소프트웨어인데도 불구하고 굉장히 직관적인 유저 인터페이스가 제공되었다. 맘에 들었다. 얼마 지나지 않아 3분짜리 아기 돌 비디오 편집을 마쳤다. MS movie maker 자체 재생기로 동영상을 재생해보니 잘 된다. 그.러.나... 동영상 파일로 저장이 안된다. 저장을 하려하니 남은 시간만 무한대로 올라가고 아무일도 일어나지 않았다. 구글링을 해보니 온갖 어드바이스들이 난무하는데 이것저것 다 해봐도 저장이 안된다. 단 한가지 되는건 3분짜리 비디오를 30초씩 잘라 저장하는 방법. 되기는 되는데 수많은 노가다를 필요로 하고 구글링과 이 노가다로 인해 무려 몇시간을 날렸다. 그런데 설상 가상으로 마지막 30초가 또 저장이 안된다. 으.. 지금 생각해도 너무 짜증난다. 옆에 있는 조카한테 뭐 다른 방법이 없냐 물어보니 포털 www.daum.net에서 제공하는 비디오 편집기를 써보란다. 마지막 시도라는 기분으로 다운받아 써보니 MS movie maker와 인터페이스는 대동소이한데 뭔가 더 부드럽게 잘 되는 기분이다. 저장을 시도해보니 아무런 문제가 없이 잘 된다. 쩝.
윈도즈 7은 좀 나아졌으려나? OS를 오래 독점하다보니 엔지니어들이 타성에 젖었는지 소프트웨어들이 개판이다. 아니면 대기업에서 소프트웨어를 개발하는 것의 한계라고 봐야 하나? MS 엔지니어 들이나 구글 엔지니어들이나 비슷한 사람들일텐데 왜 이런 차이가 나는건지..
사례 1:
오랜만에 간단한 프로그래밍을 내손으로 해보겠다는 생각으로 Python installer를 다운 받았다. msi install은 그냥 msi 파일을 더블 클릭하면 쉽게 되는게 정상이다. 그러나, 더블클릭을 해보니 인스톨은 안되고 다음과 같은 에러 메시지만 떴다.
Installer service could not be accessed.
어쩌란 말인가? 엑세스를 못한다니 도대체 어떻게 해야 하나? 구글링을 해보니 다행히? 연관된 MS 홈페이지로 바로 연결되었다. 문제의 원인에 대해 이런 저런 설명이 있고, 무려 다섯가지 해결책에 대한 소개가 나왔다. 먼저 첫번째 방법을 시도해보았다. 안된다. 다시 자세히 홈페이지를 보니 해결책은 Windows 구버전에 관한거고, XP는 이러한 문제가 없단다. 아차, 나는 Vista인데, 역시 MS 홈페이지에서 제대로된 해결책을 발견할 것을 기대한 내가 바보다. 다시 Vista 키워드를 추가하여서 구글링 해보니 누군가가 똑같은 문제로 고생해서 문제 해결한 사례를 찾을수 있었다. 문제는 MS installer service가 Vista에서 시작되지 않아서 생긴 것이었다. 내컴퓨터 -> manage -> Services에서 installer service를 시작시켜보니 잘 된다. MS의 에러 메시지가 좀 더 유저 프랜드리 했다면 구글링까지도 안갔을텐데...
사례2:
이건 완전 황당하다. Python의 도움말 파일 (cfm)을 다운받아 열려고 하니까 페이지를 찾을수 없다고 한다. 이번에도 구글링을 통해 정보를 얻었는데 uncheck the 'always ask me' box 하면 된단다. 해봤더니 된다! 이건 도대체 뭐냐? 이런건 거의 버그라고 볼 수 있는 수준이다.
사례3:
아기 돌 비디오를 만들려고 간단한 비디오 편집기를 찾아 구글링 해보니 윈도즈에 딸려오는 MS movie maker가 쓸만하단다. 그래서 프로그램을 실행시켜보니 왠일로 윈도즈 소프트웨어인데도 불구하고 굉장히 직관적인 유저 인터페이스가 제공되었다. 맘에 들었다. 얼마 지나지 않아 3분짜리 아기 돌 비디오 편집을 마쳤다. MS movie maker 자체 재생기로 동영상을 재생해보니 잘 된다. 그.러.나... 동영상 파일로 저장이 안된다. 저장을 하려하니 남은 시간만 무한대로 올라가고 아무일도 일어나지 않았다. 구글링을 해보니 온갖 어드바이스들이 난무하는데 이것저것 다 해봐도 저장이 안된다. 단 한가지 되는건 3분짜리 비디오를 30초씩 잘라 저장하는 방법. 되기는 되는데 수많은 노가다를 필요로 하고 구글링과 이 노가다로 인해 무려 몇시간을 날렸다. 그런데 설상 가상으로 마지막 30초가 또 저장이 안된다. 으.. 지금 생각해도 너무 짜증난다. 옆에 있는 조카한테 뭐 다른 방법이 없냐 물어보니 포털 www.daum.net에서 제공하는 비디오 편집기를 써보란다. 마지막 시도라는 기분으로 다운받아 써보니 MS movie maker와 인터페이스는 대동소이한데 뭔가 더 부드럽게 잘 되는 기분이다. 저장을 시도해보니 아무런 문제가 없이 잘 된다. 쩝.
vista automatic update가 안될땐: Start >Run> regsvr32.exe wuaueng.dll
윈도즈 7은 좀 나아졌으려나? OS를 오래 독점하다보니 엔지니어들이 타성에 젖었는지 소프트웨어들이 개판이다. 아니면 대기업에서 소프트웨어를 개발하는 것의 한계라고 봐야 하나? MS 엔지니어 들이나 구글 엔지니어들이나 비슷한 사람들일텐데 왜 이런 차이가 나는건지..
Saturday, May 3, 2008
H1 승인시 10월 1일 이전이라도 transfer가 가능!
H1 transfer는 10월 1일 H1이 유효하기 전에도 가능하다.
http://www.immihelp.com/forum/showthread.php?t=41092
http://www.immihelp.com/forum/showthread.php?t=41092
Sunday, April 20, 2008
Turning off lousy features of some standard programs
잘 사용하지 않거나 그다지 유용하지 않은 기능들이 시스템 자원을 엄청나게 잡아먹고 있다.
끄는 방법들 정리:
Vista:
Turn off search indexing:
http://www.mydigitallife.info/2007/09/17/disable-and-turn-off-windows-vista-search-indexer-and-indexing-service/
Turn off all visual styles of vista:
http://vistafaqs.com/viewfaq.aspx?faq=88
Disable Adobe acrobat updater:
Delete C:\Program Files\Common Files\Adobe\Updater5
Turnoff prefetching of firefox:
http://www.howtogeek.com/howto/internet/firefox/quick-tip-turn-off-prefetching-in-firefox/
끄는 방법들 정리:
Vista:
Turn off search indexing:
http://www.mydigitallife.info/2007/09/17/disable-and-turn-off-windows-vista-search-indexer-and-indexing-service/
Turn off all visual styles of vista:
http://vistafaqs.com/viewfaq.aspx?faq=88
Disable Adobe acrobat updater:
Delete C:\Program Files\Common Files\Adobe\Updater5
Turnoff prefetching of firefox:
http://www.howtogeek.com/howto/internet/firefox/quick-tip-turn-off-prefetching-in-firefox/
Friday, December 14, 2007
세계 3대 인명 사전?
언제부터인가 세계 3대 인명 사전에 무슨무슨 학자가 등재됐다라는 신문 기사들이 쓰여지기 시작했다. 3대 인명 사전이란 Who's who?, ABI(American Biographical Institute) 그리고 IBC(International Biographical Centre)란다.
그곳들에 이름을 등재하시고 뿌듯해 하시는 분들께는 죄송스러운 이야기지만, Who's who를 제외한 나머지 두 단체 (ABI와 IBC)는 그다지 공신력이 있어보이는 단체같아보이지 않는다. 영문 wikipedia를 방문해 두 단체를 검색해보자.
http://en.wikipedia.org/wiki/American_Biographical_Institute
"The ABI writes to individuals who have been cited elsewhere and invites them to receive various honors,[1] such as "International Man of the Year," "Most Admired Man of the Decade" or "Outstanding Man of the 21st Century" (see list below), or to be included in ABI publications, such as 500 Leaders of Science[2] or The World Book of Knowledge,[3] in exchange for a "contribution fee."[4] Those who accept, who sometimes write their own biographies,[5] are offered books or certificates at prices as high as US $ 795.[3] ... While it is apparent that some of the ABI honorees are legitimate practitioners in their fields,[7] the awards themselves have been denounced as scams by politicians,[8][9] journalists,[10][11] and others.[12][13][14]"
번역: ABI는 어딘가에 이름이 올라와 있는 개인들에게 편지를 써 명예로운 호칭을 받으라고 초청한다. 예를 들어, "올해의 국제인", "지난 10년간 최고로 존경할만한 사람", "21세기의 뛰어난 사람". 혹은 "500인의 과학 선도주자들", "세계 지식 사전" 등과 같은 ABI 인명사전들에 자신의 이름을 등재하라고 초청하기도 한다. 허나, 이런 곳에 이름을 등재하기 위해서는 많게는 795불 정도의 요금을 내야 하며, 초청을 받아들인 사람들은 때로는 자기의 이력을 스스로 쓰기도 한다.... 비록 어떤 ABI 명예 호칭들은 특정 분야에서 진짜로 뛰어난 사람들을 선정해서 수여되는 것 같기도 하지만, 정치가들, 언론인들, 그리도 또다른 부류의 사람들에게는 이런 수상 자체가 scam(사기)인것으로 알려져 있다.
Wikipedia는 IBC도 ABI와 비슷하게 명예 호칭을 돈을 받고 팔고 있다고 소개하고 있다. 즉, IBC와 ABI는 Who's who scam (후즈후 사기 아류작)으로 분류되고 있는 것이다.
몇년간 심심치 않게 신문 지상에서 누구누구가 3대 인명사전에 이름이 등재됬다는 기사를 보게 되는데, 과연 3대 인명 사전은 누가 정의한 것인지, 언제까지 기자들과 국민들이 이런 스캠에 낚일수 있다고 생각하는 것인지 궁금하다.
그곳들에 이름을 등재하시고 뿌듯해 하시는 분들께는 죄송스러운 이야기지만, Who's who를 제외한 나머지 두 단체 (ABI와 IBC)는 그다지 공신력이 있어보이는 단체같아보이지 않는다. 영문 wikipedia를 방문해 두 단체를 검색해보자.
http://en.wikipedia.org/wiki/American_Biographical_Institute
"The ABI writes to individuals who have been cited elsewhere and invites them to receive various honors,[1] such as "International Man of the Year," "Most Admired Man of the Decade" or "Outstanding Man of the 21st Century" (see list below), or to be included in ABI publications, such as 500 Leaders of Science[2] or The World Book of Knowledge,[3] in exchange for a "contribution fee."[4] Those who accept, who sometimes write their own biographies,[5] are offered books or certificates at prices as high as US $ 795.[3] ... While it is apparent that some of the ABI honorees are legitimate practitioners in their fields,[7] the awards themselves have been denounced as scams by politicians,[8][9] journalists,[10][11] and others.[12][13][14]"
번역: ABI는 어딘가에 이름이 올라와 있는 개인들에게 편지를 써 명예로운 호칭을 받으라고 초청한다. 예를 들어, "올해의 국제인", "지난 10년간 최고로 존경할만한 사람", "21세기의 뛰어난 사람". 혹은 "500인의 과학 선도주자들", "세계 지식 사전" 등과 같은 ABI 인명사전들에 자신의 이름을 등재하라고 초청하기도 한다. 허나, 이런 곳에 이름을 등재하기 위해서는 많게는 795불 정도의 요금을 내야 하며, 초청을 받아들인 사람들은 때로는 자기의 이력을 스스로 쓰기도 한다.... 비록 어떤 ABI 명예 호칭들은 특정 분야에서 진짜로 뛰어난 사람들을 선정해서 수여되는 것 같기도 하지만, 정치가들, 언론인들, 그리도 또다른 부류의 사람들에게는 이런 수상 자체가 scam(사기)인것으로 알려져 있다.
Wikipedia는 IBC도 ABI와 비슷하게 명예 호칭을 돈을 받고 팔고 있다고 소개하고 있다. 즉, IBC와 ABI는 Who's who scam (후즈후 사기 아류작)으로 분류되고 있는 것이다.
몇년간 심심치 않게 신문 지상에서 누구누구가 3대 인명사전에 이름이 등재됬다는 기사를 보게 되는데, 과연 3대 인명 사전은 누가 정의한 것인지, 언제까지 기자들과 국민들이 이런 스캠에 낚일수 있다고 생각하는 것인지 궁금하다.
raketu 인터넷 전화
소프트 인터넷 전화중 스카이프는 약간 대중들에게 알려지고 있는 추세지만, 라케투(http://www.raketu.com)는 아직 한국에는 거의 알려져 있지 않은 듯 싶다.
스카이프처럼 편리한 인터페이스를 갖고 있거나 다양한 부가기능을 갖고 있지는 못하지만, 라케투의 장점은 역시 저렴한 요금이라고 할 수 있다. 전세계 주요 국가들의 유선전화로의 통화가 현재 무료다! 주요국가는 미국과 한국을 포함하며 미국으로는 유무선 착신 여부와 관계없이 무료다. 즉, 미국에서 한국 집전화로 걸거나, 한국에서 미국 유/무선 전화로 걸면 국제전화가 무료라는 것이다. 단, 이 무료 전화를 사용하기 위해서는 처음 한번은 10불 충전을 해야 하는데, 한국 무선전화 착신 요금이 가장 저렴한 편(대충 1분에 50원)에 속하므로 충전한 요금을 휴대전화 착신에 걸면 본전을 뽑을수 있다.
그럼 음질은? 대체로 쓸만하다! 내가 있는 미국에선 인터넷 전용선 속도가 불안정하므로 그로 인해 약간의 딜레이가 있는 경우도 있었지만, 한국에서는 그런 문제가 없으리라 예상된다.
스카이프처럼 편리한 인터페이스를 갖고 있거나 다양한 부가기능을 갖고 있지는 못하지만, 라케투의 장점은 역시 저렴한 요금이라고 할 수 있다. 전세계 주요 국가들의 유선전화로의 통화가 현재 무료다! 주요국가는 미국과 한국을 포함하며 미국으로는 유무선 착신 여부와 관계없이 무료다. 즉, 미국에서 한국 집전화로 걸거나, 한국에서 미국 유/무선 전화로 걸면 국제전화가 무료라는 것이다. 단, 이 무료 전화를 사용하기 위해서는 처음 한번은 10불 충전을 해야 하는데, 한국 무선전화 착신 요금이 가장 저렴한 편(대충 1분에 50원)에 속하므로 충전한 요금을 휴대전화 착신에 걸면 본전을 뽑을수 있다.
그럼 음질은? 대체로 쓸만하다! 내가 있는 미국에선 인터넷 전용선 속도가 불안정하므로 그로 인해 약간의 딜레이가 있는 경우도 있었지만, 한국에서는 그런 문제가 없으리라 예상된다.
[통계학] 몇번째 선본 여자를 결혼상대자로 고를 것인가?
친구랑 새로운 연구주제에 대해 토의하다가 통계학의 유명한 문제중의 하나인 "Secretary problem" 혹은 "Marriage problem"(결혼 문제)을 문제 해결에 적용하면 좋겠다라는 결론을 얻었다. 예전에 키즈 bbs에서 읽어본 적이 있었던 문제라서 한번쯤 내 연구 주제에 써먹어봤으면 했었는데, 마침 잘 된것 같다.
결혼 문제의 정확한 정의와 답들을 알아보기 위해 구글 서치를 해 본 결과 이 문제의 전문가는 Thomas S. Ferguson이라는 사실을 알아내었다. 오늘 발견한 이 연구자의 서베이 논문[1]과 웹 페이지[2]가 무척 마음에 든다.
결혼 문제는 최대 선볼 횟수가 정해져 있을때 (혹은 무한번 선을 볼수 있다고 할때) 몇번째 선본 여자를 결혼상대자로 고르는게 가장 최적인지를 통계학적으로 푸는 문제다. 가장 쉬운 형태의 문제는 다음과 같이 정의된다.
1. 딱 한명의 아내를 선택한다.
2. 선볼 회수 $n$이 고정되어 있다.
3. 선은 무작위 순서로 이루어지며, 한 여자가 특정한 순서에 나올 확률은 다른 여자가 특정한 순서에 나올 확률과 같다.
4. 몇 회의 선을 보면 그때까지 선본 여자들에 대한 선호도 순위를 동점자 없이 결정할 수 있다. 결혼상대자는 그때까지 얻은 순위만 보고 결정한다.
5. 한번 거절하면 다시는 그 상대를 만나볼 수 없으며, 남자가 결혼을 결정하면 여자가 항상 승락한다.
6. 당신은 최고의 아내감이 아니면 만족하지 못한다. (최고의 아내를 얻게 되면 1, 아니면 0이라는 결과값을 얻는다.)
문제를 쉽게 풀기 위해 남자의 선택 유형을 다음과 같이 제한하자. 처음 $r-1$번 동안은 무조건 거절하고, $r$번째부터 나오는 여자가 최고순위를 가질 때 선택하기로 한다면, $r$을 몇으로 고르는 것이 가장 좋을까?
$n$이 충분히 크다면 답은 $n/e$로서 $0.37n$이고, 최고의 신부감을 만날 확률은 $1/e=0.37$이다. $n$이 작을때는 해석적인 답은 없지만, 급수형태의 답은 있으므로, 계산기를 두드리면 답을 얻을수 있다.
이 문제는 고등학교 확률 지식으로도 풀리는 문제다. $r$이 주어졌을때, 최고의 신부감을 고를 확률 $P_n(r)$은 다음과 같다.
$P_n(1) = 1/n$ ==> 한번도 거절하지 않고 선택하면 n명 중에 한명을 무작위로 선택하는 것이니 1/n이다.
$P_n(r) = sum_{j=r}^n (1/n) ((r-1)/(j-1))$
==> $r-1$번째까지는 이미 거절했으니, $r$번째부터 최고의 상대를 고를 확률을 계산하면 된다. $r$번째에 고른 상대가 최고 순위를 확률은 그냥 $1/n$이다. 그리고, $r+1$번째 고른 상대가 그러할 확률은 $1/n times (r-1)/r$인데, 이는 $r$번째 만난 상대는 반드시 $r-1$번째까지 만난 최고의 상대보다 순위가 낮아야 하기 때문이다 ($r-1$번째 상대까지를 순서대로 나열하고, $r$번째 상대를 이들 사이에 위치시킬때, 이 상대는 제일 오른쪽 끝자리를 제외하고는 어디에 넣어도 이 조건을 만족시킨다.) 비슷한 방법으로 $r+2,r+3,...$에 관한 확률을 구할 수 있다.
[1] T.S.Ferguson, "Who Solved the Secretary Problem?," Statistical Science, Vol. 4, No. 3, Aug. 1989, pp. 282-289.
[2] http://www.math.ucla.edu/~tom/Stopping/Contents.html
결혼 문제의 정확한 정의와 답들을 알아보기 위해 구글 서치를 해 본 결과 이 문제의 전문가는 Thomas S. Ferguson이라는 사실을 알아내었다. 오늘 발견한 이 연구자의 서베이 논문[1]과 웹 페이지[2]가 무척 마음에 든다.
결혼 문제는 최대 선볼 횟수가 정해져 있을때 (혹은 무한번 선을 볼수 있다고 할때) 몇번째 선본 여자를 결혼상대자로 고르는게 가장 최적인지를 통계학적으로 푸는 문제다. 가장 쉬운 형태의 문제는 다음과 같이 정의된다.
1. 딱 한명의 아내를 선택한다.
2. 선볼 회수 $n$이 고정되어 있다.
3. 선은 무작위 순서로 이루어지며, 한 여자가 특정한 순서에 나올 확률은 다른 여자가 특정한 순서에 나올 확률과 같다.
4. 몇 회의 선을 보면 그때까지 선본 여자들에 대한 선호도 순위를 동점자 없이 결정할 수 있다. 결혼상대자는 그때까지 얻은 순위만 보고 결정한다.
5. 한번 거절하면 다시는 그 상대를 만나볼 수 없으며, 남자가 결혼을 결정하면 여자가 항상 승락한다.
6. 당신은 최고의 아내감이 아니면 만족하지 못한다. (최고의 아내를 얻게 되면 1, 아니면 0이라는 결과값을 얻는다.)
문제를 쉽게 풀기 위해 남자의 선택 유형을 다음과 같이 제한하자. 처음 $r-1$번 동안은 무조건 거절하고, $r$번째부터 나오는 여자가 최고순위를 가질 때 선택하기로 한다면, $r$을 몇으로 고르는 것이 가장 좋을까?
$n$이 충분히 크다면 답은 $n/e$로서 $0.37n$이고, 최고의 신부감을 만날 확률은 $1/e=0.37$이다. $n$이 작을때는 해석적인 답은 없지만, 급수형태의 답은 있으므로, 계산기를 두드리면 답을 얻을수 있다.
이 문제는 고등학교 확률 지식으로도 풀리는 문제다. $r$이 주어졌을때, 최고의 신부감을 고를 확률 $P_n(r)$은 다음과 같다.
$P_n(1) = 1/n$ ==> 한번도 거절하지 않고 선택하면 n명 중에 한명을 무작위로 선택하는 것이니 1/n이다.
$P_n(r) = sum_{j=r}^n (1/n) ((r-1)/(j-1))$
==> $r-1$번째까지는 이미 거절했으니, $r$번째부터 최고의 상대를 고를 확률을 계산하면 된다. $r$번째에 고른 상대가 최고 순위를 확률은 그냥 $1/n$이다. 그리고, $r+1$번째 고른 상대가 그러할 확률은 $1/n times (r-1)/r$인데, 이는 $r$번째 만난 상대는 반드시 $r-1$번째까지 만난 최고의 상대보다 순위가 낮아야 하기 때문이다 ($r-1$번째 상대까지를 순서대로 나열하고, $r$번째 상대를 이들 사이에 위치시킬때, 이 상대는 제일 오른쪽 끝자리를 제외하고는 어디에 넣어도 이 조건을 만족시킨다.) 비슷한 방법으로 $r+2,r+3,...$에 관한 확률을 구할 수 있다.
[1] T.S.Ferguson, "Who Solved the Secretary Problem?," Statistical Science, Vol. 4, No. 3, Aug. 1989, pp. 282-289.
[2] http://www.math.ucla.edu/~tom/Stopping/Contents.html
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